摘要: 本文讨论原点O的邻域内微分方程 dy╱dy=Y_2 Y_3╱X_2 X_2 (1)积分曲线的性态,X_2,Y_2,X_3,Y_3分别是x、y的二次或三次齐次多项式。我们将方程(1)按正规及奇异特征方向的特点分成14类,给出X_2、Y_2的标准形式。利用形如 y=ux (2)的Frommer变换,将O点变成若干简单奇点或型奇点,最后得到41种不同的几何结构。 同时,本文对研究高次奇点的Frommer方法作了一些改进。